Родился 14 октября 1921 года в д. Ново-Бикташ Бижбулякского района Башкортостана. В 1938 г. окончил Исламбахтинскую семилетнюю сельскую школу, работал ответсекретарем в Ермекеевской районной газете, одновременно заочно учился в Белебеевском педтехникуме. В 1940 г. Г.Ахметшин был назначен заведующим отделом детского творчества и заместителем редактора газеты «Йэш тозоусе». С первых дней Великой Отечественной войны Г.Ахметшин добровольно ушел на фронт. Воевал на Карельском и Юго-Западном фронтах, дважды был ранен в боях за Украину. В 1943 г. был назначен заместителем редактора дивизионной газеты. Позднее был принят корреспондентом-организатором газеты «Советский воин» при 3-м Украинском фронте, писал очерки о солдатах-освободителях Румынии, Болгарии, Югославии, Венгрии, Чехословакии, Австрии. За боевые заслуги награжден орденом Красной Звезды, боевыми медалями. В 1949 г. он поступил в Литературный институт в Москве, который успешно закончил в 1953 г., став первым выпускником из числа башкирских писателей.

Первые рассказы и очерки Г.Ахметшина начинают появляться с 1939 г. в годы войны в многочисленных очерках Г.Ахметшин отразил беспримерный подвиг советских солдат, воссоздал яркие образы героев – защитников Отечества, реалистически обрисовал суровую военную действительность, показал истоки героизма, идущие от исторических традиций башкирского народа.

Талант Г.Ахметшина особенно ярко проявился в области драматургии. Музыкальная комедия «Тальянка» (1948) стала большим событием не только в творчестве Г.Ахметшина, но и событием во всей башкирской литературе и в театральном искусстве. Большим успехом, принесшим огромную популярность автору, явилась драма «Утерянные письма», где драматург отобразил жизнь и труд современников, их духовный мир, мысли и чаяния, непростые взаимоотношения, поднял морально-этические вопросы времени. Драматург постоянно и активно работал и над созданием одноактных пьес и миниатюр. Выпустил книги о жизни и творчестве народного артиста ССССР А.Мубарякова. За огромный вклад в развитие башкирской культуры Г.Ахметшин был удостоен почетного звания « Заслуженный деятель искусств БАССР».

Основные произведения:

• На наших полях: Очерки / Г.Г.Ахметшин. - Уфа: Баш-книгоиздат, 1956. - 68 с.
• Тальянка: Пьесы / Г.Г.Ахметшин. - Уфа: Башкнигоиздат, 1960. - 122 с.
• Арслан Мубаряков / Г.Г.Ахметшин. - Уфа: Башкнигоиздат, 1963. - 40 с.
• Волны Ак-Идели: Пьесы / Г.Г.Ахметшин. - Уфа: Баш-книгоиздат, 1963. - 160 с.
• Целинный театр / Г.Г.Ахметшин. - Уфа: Башкнигоиздат, 1966. - 48 с.
• Я сам и мои братья / Г.Г.Ахметшин. - Уфа: Башкнигоиздат, 1966. - 104 с.
• Салаватский театр / Г.Г.Ахметшин. - Уфа: Башкнигоиздат, 1967. - 38 с.
• Пьесы / Г.Г.Ахметшин. - Уфа: Башкнигоиздат, 1970. - 270 с.
• Пьесы / Г.Г.Ахметшин. - Уфа: Башк. кн. изд-во, 1980. - 232 с.
• Подвенечные платья: Пьесы / Г.Г.Ахметшин. - Уфа: Башк. кн. изд-во, 1982. - 352 с.

О нем:

• Габдрахманов, Т. Щедра на таланты земля / Т.Габдрахманов // К новым победам. – 1990. – 7 авг. – С.2.
• Сɵлəймəнов, ə.З. «Тальян гармун»ы күңеллəрдə сагыш булып чыңлый / ə.З. Сɵлəймəнов // Бергəлəп матурлыйк бу дɵньяны. - Бəлəбəй: ГУП Белебеевская городская типография. – 2002. – С.61-64.
• Шарафлисламов, М.Д., Гареев, Р.В. Ими гордится родная земля / М.Д. Шарафлисламов, Р.В.Гареев // Земля Ермекеевская … / Под ред. В.Я.Бабенко. – Уфа: полиграфкомбинат, 1999. – С. 328.